In het rekenen met procenten komen sommen voor die hier op lijken.
De vraag is dan “Hoeveel procent is het meer?” Deze sommen komen vooral in groep 7 voor, waar wordt begonnen met het rekenen met procenten. Maar hoe reken je dit nu uit?
Ga uit van de juiste 100%
In het rekenen met procenten moet altijd uitgegaan van 100%. Nu is dat bij een som als deze wel verwarrend, want standaard gaan de meeste kinderen uit dat 100% het meeste is. Dan zouden ze 750 gram als uitgangspunt nemen en is de start al vals.
100% is in dit geval dus 500 gram, waarmee het begint.
De vraag is dan hoeveel procent erbij is gekomen. Het nieuwe aantal gram is 750.
Verhoudingstabel
De manier die veel methodes aanreiken om een dergelijke som op te lossen, is middels een verhoudingstabel.
Begin dan altijd met het invullen van de feiten. Wat is al bekend over de som? De volgende feiten zijn ons nu bekend:
- 100% is 500 gram
- in het nieuwe pak zit 750 gram
- dat is 250 gram meer (750 – 500 gram)
Op basis van deze feiten wordt de verhoudingstabel opgesteld. Die zou er zo uitzien:
De vraag die rest: hoeveel procent is 250 gram?
Je ziet dat het getal 750 gram helemaal niet terugkomt in de verhoudingstabel. Dat is omdat het getal zelf er niet veel toedoet. Het gaat om het verschil van 250. Dát is het percentage dat we moeten berekenen. We hoeven niet te weten hoeveel 750 gram van 500 gram is.
Berekenen
Het percentage bereken je door van 500 naar 250 te gaan bij de grammen (de onderkant van de tabel) en dan aan de bovenkant precies hetzelfde te doen. Je mag dan gebruik maken van delen en vermenigvuldigen.
Zo kom je al snel op het antwoord 50% uit.
Zonder verhoudingstabel
Sterke rekenaars zien mogelijk al veel eerder het verband van deze sommen. Het verschil 250 op 500 vertaalt zich voor hen al direct in “Dat is de helft, dus 50%” en zij zullen dan geen verhoudingstabel nodig hebben bij het rekenen met deze vrij eenvoudige sommen.
Extra voorbeeld
Stel dat het niet gaat om een pak cornflakes dat van 500 gram naar 750 gram gaat, maar om een pak koekjes van 150 gram dat ineens 180 gram wordt. Dan gelden de volgende feiten:
- 100% is 150 gram
- in het nieuwe pak zit 180 gram
- er komt dus 30 gram bij
Hoeveel procent is 30 gram van 150 gram?
Deze verhoudingstabel is al wat ingewikkelder, omdat je van 150 naar 30 moet. Sterke rekenaars zien verband met de tafel 3 x 5 = 15 en komen al snel tot de conclusie dat 150 door 5 gedeeld moet worden, anderen nemen meer de tijd en delen eerst door 10 om op 10% uit te komen. Op zich is dat helemaal niet erg, al scheelt het naar verloop van tijd heel wat tijd als kinderen de verbanden sneller leggen.